CentOS5に付属しているtarコマンド(GNU tar)が高機能で、ある日付以後に修正が入ったファイルだけをバックアップするというオプションがついています。–newer-mtimeオプションというやつです。
以下、man tarを抜粋
--newer-mtime DATE
like --newer, but with a DATE
例えばこのコマンドを使って、2012/01/01以後に出力されたログファイルだけを対象にバックアップを取得するには以下を実行すればいいわけです。
$ tar cvfz /var/tmp/backup.tar.gz --newer-mtime 2012-01-01 /var/log